(资料图片仅供参考)
一、题文
将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°
二、解答
答案：C.对图中各点进行标注.由题意可得Rt△ABC中，∠BAC=60°、∠ABC=30°，Rt△DEF中，∠DEF=∠DFE=45°.∵在△ADG中 ，∠ADG=90°，∠BAC=60°∴∠AGD=30°∴∠EGP=30°∵∠1是△EPG的外角∴∠1=∠EGP+∠GEP又∵∠EGP=30°，∠GEP=45°∴∠1=75°故选C.三、分析
1、观察图形，对图中各点进行标注，你能得出题中的隐含条件吗？2、利用三角形外角的性质可得：∠1=∠EGP+∠GEP，由已知及图形可知∠GEP=45°，接下来只需求出∠EGP的度数即可；3、由图形中的隐含条件可知对顶角∠AGD=∠EGP，由于已知Rt△ADG中两个内角的度数，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数，据此问题就变得简单了，试试吧！本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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